几个逻辑概率题

(1)一个家庭里有两个孩子一个孩子是女生 已知生男生女的概率同为50% 问：另一个孩子是女生的概率是多少？

答案是1/3

解释是：
事情的主体有四种情况：
男男 男女 女男 女女
其中一个是女孩，情况有三种即 男女女男 女女。
另一个孩子是女孩的概率则为1/3

(2)假设你在进行一个游戏节目。现给三扇门供你选择：一扇门后面是一辆轿车，另两扇门后面分别都是一头山羊。你的目的当然是要想得到比较值钱的轿车，但你却并不能看到门后面的真实情况。主持人先让你作第一次选择。在你选择了一扇门后，知道其余两扇门后面是什么的主持人，打开了另一扇门给你看，而且，当然，那里有一头山羊。现在主持人告诉你，你还有一次选择的机会。那么，请你考虑一下，你是坚持第一次的选择不变，还是改变第一次的选择，更有可能得到轿车？
答案是 换

解释是：
一、第一次选到车，主持人开个门（肯定是羊）

换——自己牵走羊吧。
不换——恭喜你！中奖了！

二、选到羊1，主持人开剩余的2个之一：当然是羊2。换不换？
换——恭喜你！中奖了！
不换——自己牵走羊1吧。

三、选到羊2，主持人开剩余的2个之一：当然是羊1。换不换？
换——恭喜你！中奖了！
不换——自己牵走羊2吧。
但是很多人认为不用换，因为这时候你中奖的几率是1/2，换不换无所谓。不过我认为相对于你的第一次选择（1/3）来说换门中奖的几率要大很多（2/3）。